当x趋近于负无穷时lim√(x^2+x)-x的极限值 5
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x趋近于负无穷lim[√(x^2+x )- √(x^2-x )]
=lim{√x[√(x+1)-√(x-1)]} 提取根号x
=lim{2√x / [√(x+1)+√(x-1)]} 乘以 [√(x+1)+√(x-1)] / [√(x+1)+√(x-1)]
=lim{2 / [√(1+1/x)+√(1-1/x)]} 分子分母同时除以根号x
=1
=lim{√x[√(x+1)-√(x-1)]} 提取根号x
=lim{2√x / [√(x+1)+√(x-1)]} 乘以 [√(x+1)+√(x-1)] / [√(x+1)+√(x-1)]
=lim{2 / [√(1+1/x)+√(1-1/x)]} 分子分母同时除以根号x
=1
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