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根据泰勒公式
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(ξ)/2](x-x0)^2
f(x)是凹函数时，f''(x)>0
[f''(ξ)/2](x-x0)^2>0
故：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(ξ)/2](x-x0)^2>f(x0)+f'(x0)(x-x0)
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(ξ)/2](x-x0)^2
f(x)是凹函数时，f''(x)>0
[f''(ξ)/2](x-x0)^2>0
故：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(ξ)/2](x-x0)^2>f(x0)+f'(x0)(x-x0)
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