Question

已知△ABC的三边长分别为a,b,c

（1）试化简|a+b-c|+|b-a-c|
(2)试确定(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号
(八年级数学)

Answer 1

三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
b-a-c<0
所以原式= a+b-c+b-a-c=2b-2c
（a2+b2-c2）2-4a2b2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)（平方差公式）
=((a+b)2-c2)((a-b)2-c2)（完全平方公式）
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
因为(a+b-c)>0,(a+b+c)>0,(a-b+c)>0
(a-b-c)<0,所以原式为负数
给采纳，谢谢

追问

第一题我用你说的方法算，答案不是2a吗？

追答

你算错了
是2（b-c）

追问

负数的绝对值是他的相反数 你肯定这里错了

Answer 2

a+b+c>0,b-a-c<0
故原式=a+b-c-(b-a-c)=2a
（2）问楼上正解。