Question

求证 要过程

已知点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD、CB、CD上的点且直线EF和HG交于的P，求证B、D、P在同一直线上

图画出来P是不是在BD的延长线上？？

Answer 1

证明：

P可以在BD的延长线上，也可以在DB的延长线上

但是不影响证明过程

EF在平面ABD中，∴ P在平面ABD中，

GH在平面CBD中，∴ P在平面CBD中，

∴ P在平面ABD和平面CBD的交线上，

即P∈BD

∴ B，D，P共线。