Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈正整数

1.求AN
2. 求数列{1/An(An-1)}的前n项和Tn
第一个会做了~~ 第二个怎么做？

Answer 1

第一问 An=Sn-S_{n-1}=2n^2+n-[2(n-1)^2+(n-1)]=4n-1;
第二问 1/(AnA_{n-1})= (1/A_{n-1} - 1/An)*1/(An- An-1)=1/4* (1/A_{n-1} - 1/An)
所以 Tn=1/4*[(1/A1-1/A2)+(1/A2-1/A3)+...+(1/A_{n-1}-1/A_n)]=1/4*(1/3-1/(4n-1))=1/3(4n-1).

追问

那个An-1是下标~ 你这样表示是下标的意思吗？

追答

是的

Answer 2

an=Sn-S(n-1)=2n^2+n-[2(n-1)^2-(n-1)]=4n-1