Question

高等数学 定积分 反常积分

题目：讨论
的收敛性。
答案思路里，证明

是发散的，所以

是发散的。请问是依据什么得到的这个积分（-1,0）发散所以（-1,1）发散？谢谢





Answer 1

这个。。
首先你知道这是反常积分，而且是瑕积分。那么就有奇点x=0
因此这样积分必然要分成两段，-1到0,0到1
只有两段都收敛才收敛，否则有一个发散整个就发散。

当然有时候直接求积分会得到一个值，比如这道题，你得到值2
这个在数学上也是有意义的，叫柯西主值，不过它可不是反常积分的值，这个一定要注意哦，作为初学者。