AC是圆O直径，PA垂直AC于A，PB切圆O于B，BE垂直AC于E，AE=6，CE=2，求BD
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解：连接OB
∵AE=6，CE=2
∴AC=8
AO=OC=4 OE=EC=2
在△OBE中，由勾股定理得BE=2√3
∵OE=½OB
∴∠BOC=60°
∴∠APB=60°,∠APO=30°
∴AP=4√3
又∵△PAC∽△ DEC
∴DE＝¼PA=√3
∴BD=BE-DE=√3
∵AE=6，CE=2
∴AC=8
AO=OC=4 OE=EC=2
在△OBE中，由勾股定理得BE=2√3
∵OE=½OB
∴∠BOC=60°
∴∠APB=60°,∠APO=30°
∴AP=4√3
又∵△PAC∽△ DEC
∴DE＝¼PA=√3
∴BD=BE-DE=√3
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