Question

已知f(x)=px+q,集合A={x丨x=f（x）｝，B={x丨x=f[f（x）]},（1）求证：A包含于B;(2)若A=B，求p,q应满足的

条件。。。。不仅要写出答案，还要有过程，最好详细点（我是新高一，麻烦各位了）~~~~thanks

Answer 1

第二问 可以直接任意取B中一个元素包含于A 可以列一个方程 是关于p q 的一元二次方程 然后用判别式要求有根即可。

Answer 2

额，这题是很经典的一道题，我现在都记得我当时理解了半天才搞懂。①问，任取x∈A则x＝f(x)，从而x＝f【f(x)】所以x∈B则A包含于B。②问，要使A＝B，则px+q=p(px+q)+q,移项合并同类项得(p∧2)x–px+pq＝0。要使任意x都满足上式，只能使p=0，q无所谓。所以p=0，q为任意实数。哎呀手机输符号好困难。你仔细理解下，这是难点，不好理解。望采纳！

追问

可是。。。。好像还是看不懂 而且答案上说 p≠-1，q可取任意实数

追答

额，这题我又做错了，好惭愧。没事共同学习呗。顺便问一下是，p≠–1还是p≠1，我算了一遍，是p≠1