一道线性代数题，求大神解答！(22题)🙏
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A1提取第1行公因子l，第2行公因子m，第3行公因子n，可以得到A
相当于对A1施行初等行变换，或者左乘初等矩阵，得到A
即
P3P2P1A1=A
其中P1,P2,P3都是初等矩阵，分别表示提取矩阵第1行公因子l，第2行公因子m，第3行公因子n
则A1=P1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)A
A1A*=P1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)AA*=P1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)|A|E
=aP1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)E
=a*
l 0 0
0 m 0
0 0 n
=
al 0 0
0 am 0
0 0 an
相当于对A1施行初等行变换，或者左乘初等矩阵，得到A
即
P3P2P1A1=A
其中P1,P2,P3都是初等矩阵，分别表示提取矩阵第1行公因子l，第2行公因子m，第3行公因子n
则A1=P1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)A
A1A*=P1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)AA*=P1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)|A|E
=aP1^(-1)P2^(-1)P3^(-1)E
=a*
l 0 0
0 m 0
0 0 n
=
al 0 0
0 am 0
0 0 an
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