已知函数f(x)=x+2(x小于等于0)和-x+2(x大于0)则不等式f(x)≥x^2的解集为
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2013-09-03 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x≤0时：
f(x)=x+2≥x²
x²-x-2≤0
(x-2)(x+1)≤0
-1≤x≤2
此时解为-1≤x≤0
x>0时：
f(x)=-x+2≥x²
x²+x-2≤0
(x+2)(x-1)≤0
-2≤x≤1
此时为0<x≤1
综上，不等式f(x)≥x^2的解集为
-1≤x≤1
x≤0时：
f(x)=x+2≥x²
x²-x-2≤0
(x-2)(x+1)≤0
-1≤x≤2
此时解为-1≤x≤0
x>0时：
f(x)=-x+2≥x²
x²+x-2≤0
(x+2)(x-1)≤0
-2≤x≤1
此时为0<x≤1
综上，不等式f(x)≥x^2的解集为
-1≤x≤1
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担心你手机显示不了平方符号，图片格式为：
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