已知:如图，AD是△ABc的角平分线，DE⊥AB，DF⊥Ac，垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.
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证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
∵AD是公共边
∴⊿ADE≌⊿ADF
∴AE=AF
∴AD是△AEF的中垂线
即AD垂直平分EF
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
∵AD是公共边
∴⊿ADE≌⊿ADF
∴AE=AF
∴AD是△AEF的中垂线
即AD垂直平分EF
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