Question

求解两道数学题~~谢谢

1.解方程组:y=x^3-3; y=5-2x
2.求x. 3x(x-1)^(1/2) + 2(x-1)^(3/2)
求详细点的步骤。。谢谢了

Answer 1

(1):y=x^3-3; y=5-2x   x^3-3=5-2x    

 x^3+2x-8=0

方程x^3+px+q=0的三个根为： 

x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)； 

    x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+ w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)；

    x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)， 

其中w=(-1+i√3)/2。 

p=2,q=-8代入可求得三个精确根，x1肯定是实根，x2  x3有可能是复根

http://zh.numberempire.com/equationsolver.php  

(2)3x(x-1)^(1/2)  +  2(x-1)^(3/2)=(x-1)^(1/2)×（3x+2x-2）=0  

 x1=1,x2=2/5(舍去)

x-1为被开方数，故x-1》0，x》1，所以x=1

Answer 2

1.太复杂了，只有结果。
x = (2 (18 + Sqrt[330]))^(1/3)/3^(2/3) - 2^(
2/3)/(3 (18 + Sqrt[330]))^(1/3)
y= 5 - (2 (2 (18 + Sqrt[330]))^(1/3))/3^(2/3) + (
2 2^(2/3))/(3 (18 + Sqrt[330]))^(1/3)
x = -(((1 - I Sqrt[3]) (18 + Sqrt[330])^(1/3))/6^(2/3)) + (
1 + I Sqrt[3])/(6 (18 + Sqrt[330]))^(1/3)
y= 1/3 (15 - (3 I 2^(2/3) 3^(1/6))/(18 + Sqrt[330])^(1/3) - 6^(
2/3)/(18 + Sqrt[330])^(1/3) -
I 3^(5/6) (2 (18 + Sqrt[330]))^(1/3) + (6 (18 + Sqrt[330]))^(1/3)
x= -(((1 + I Sqrt[3]) (18 + Sqrt[330])^(1/3))/6^(2/3)) + (
1 - I Sqrt[3])/(6 (18 + Sqrt[330]))^(1/3)
y = 1/3 (15 + (3 I 2^(2/3) 3^(1/6))/(18 + Sqrt[330])^(1/3) - 6^(
2/3)/(18 + Sqrt[330])^(1/3) +
I 3^(5/6) (2 (18 + Sqrt[330]))^(1/3) + (6 (18 + Sqrt[330]))^(1/3)
3x(x-1)^(1/2) = 2(x-1)^(3/2)

x= 1, x =-2

Answer 3

1. y=x^2-3 .........................1

    y=5-2x...........................2

   式1-式2得x^2+2x-8=0，x=2或-4

2. 3x(x-1)^(1/2)  +  2(x-1)^(3/2)=0

   (x-1)^(1/2)【3x+2(x-1)^2】=0

   (x-1)^(1/2)=0或3x+2(x-1)^2=0

   解得x=1

追问

第二道题为什么第二步会有二次方呢。。我感觉其他人的步骤更能理解。。不过答案的确只有1。。而且2/5 5/2带入也对不上。。

Answer 4

第一道题是3次方还是2次方。。做了我好长时间啊。。。。如果是2次方，第一个人做的是对的，第二道题他做错了，应该是：
3x(x-1)^(1/2) + 2(x-1)^(3/2)=0
(x-1)^(1/2)【3x+2(x-1)】=0
(x-1)^(1/2)=0或3x+2(x-1)=0
解得x=1或x=5/2

Answer 5

1. y=x^2-3 .........................1

    y=5-2x...........................2

   1式-2式得

   x^2+2x-8=0，

   (x-2)(x+4)=0,

   x=2或-4

   当x=2时，y=1；

   当x=4时，y=13.

2. 3x(x-1)^(1/2)  +  2(x-1)^(3/2)=0

   (x-1)^(1/2)【3x+2(x-1)】=0

   (x-1)^(1/2)=0或5x-2=0

   解得x=1或x=2/5.

Answer 6

第一题：模式为：x^3+px+q=0, 设z,令x=z-2/(3z),
代入式子化简得：z^3+q/(27z^3)+q=0, 再令w=z^3,
再解一个一元二次方程，顺次求出z,x 即可。望采纳，谢谢。
第二题怎么只有一个式子，等式都不是，求什么？
第二题若式子等于0，左右两边消去一个（x-1）^(1/2)即可。