Question

工程计算中为什么要用奇进偶舍（四舍六入）的修约规则？

在末位是5时，工程计算中为什么要用奇进偶舍（四舍六入）的修约规则？

Answer 1

从统计学的角度，“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确：在大量运算时，因为舍入后的结果有的变大，有的变小，更使舍入后的结果误差均值趋于零。而不是像四舍五入那样逢五就进位，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差。

“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

扩展资料：

舍入规则为“0舍1入”，在十进制中通常用四舍五入法，它由以下步骤构成：

（1）确定所需的位数n;

（2）划去第n位以后的所有数字;

（3）若划去的第n+1位数字小于5，则保留第n位数字;若大于5，则第n位数字加1;若等于5，则使第n位数字为偶数。

例如：对0.613、1.979、7.105保留三位有效数字，在舍入后，分别为0.61、1.98、7.10。

在其他记数法中，当最后一位有效数字等于或大于基数的一半时，则前一位进一，否则就舍去。此外，有时也采用只舍不入法等规则。

舍入，亦指按上述规则缩减一个数之位数（即截短一个数）的方法。

参考资料来源：百度百科-奇进偶舍

Answer 2

某些行业上，为提高资料精度，规范对数字提出了“四舍六入，逢五奇进偶舍”的处理要求，同时还限制了相应的有效数字位数，以及对不同数值范围内的数据又有不同的规定。“四舍六入，逢五奇进偶舍”，在手工资料计算中不存在多大的问题，只是多了一项观察，就是当取用精度位数后一位数字是5、尾数为0时需要观察前位的奇偶性。四舍六入五看奇偶是一种精确度的计数保留法.舍入规律是"四舍六入五成双",这里"四"是小于五的意思,"六"是大于五的意思,"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不进，就像1.25，因为2是偶数，所以是1.2。又像1.35，因为3是奇数，所以是1.4，这个是数据统计需要的. 　　从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，它使舍入后的结果有的变大,有的变小，更平均，而不是像四舍五入逢五就入，导致结果系统偏向大数。例如：1.15+1.25+1.35+1.45=5.2，若按四舍五入取一位小数计算　　1.2+1.3+1.4+1.5=5.4比真实值5.2大 按“四舍六入五成双”计算，1.2+1.2+1.4+1.4=5.2，舍入后的结果更能反映实际结果。 “四舍六入，逢五奇进偶舍”数据处理思路 可以看出，“四舍六入”是“四舍五入”的一个特例，只在一种特殊情况下“舍”，即当数值X应该保留部分的末位为偶数，末位后面只有1位且为“5”，数据处理的主要工作就是判断该种情况的发生。其它情况按照数学上的“四舍五入”法则即可满足要求。判断过程见下图1。分析图1，待处理数字X应该保留m位小数，第m位后面的数字舍去需满足三个条件：（1）第m位为偶数，（2）第m＋1位为“5”，（3）“5”（第m＋1位）后面数字为0。小数第m位数字的表达式为INT(X*10^m)-10*INT X*10^(m-1)，式中，INT(number)为取整函数，其中参数number可以为常数、函数或表达式。则满足条件（2）的表达式为：INT(X*10^（m+1）)-10*INT X*10^(m)＝5；满足条件（3）的表达式为：INT(X*10^（m+1））－X*10^(m+1)＝0；偶数的判断采用余数函数MOD(number, Num_digit)，该函数表示被除数number除以除数Num_digit的余数，其中参数number可以为常数、函数或表达式。由数学知识可知，如number为偶数，则能被2整除，即MOD(number，2)＝0，因此，满足条件MOD(number，2)＝0的表达式为MOD(INT(X*10^m)-10*INT（X*10^(m-1) ),2）=0。几个条件同时满足，由逻辑函数AND(logical1,logical2, ...)表示，其中Logical1, logical2, ... 表示待检测的若干个条件值，各条件值可能为TRUE，可能为 FALSE。参数必须是逻辑值，或者包含逻辑值的表达式，所有参数的逻辑值为真时返回 TRUE。（1）、（2）、（3）条件都满足的表达式为：AND（INT(X*10^（m+1）)-10*INT（ X*10^(m)）＝5，MOD(INT(X*10^m)-10*INT（X*10^(m-1) ),2）=0，INT(X*10^（m+1））－X*10^(m+1)＝0）。数据处理采用IF函数。它的语法为IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)。其中Logical_test表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。该函数表示，如果第一个参数logical_test返回的结果为真的话，则执行第二个参数Value_if_true的结果，否则执行第三个参数Value_if_false的结果。 待处理数字X的公式为IF（AND（INT(X*10^（m+1）)-10*INT（ X*10^(m)）＝5，MOD(INT(X*10^m)-10*INT（X*10^(m-1) ),2）=0，INT(X*10^（m+1））－X*10^(m+1)＝0），TRUNC（X，m），ROUND（X，m））。公式中TRUNC(X，m )表示将X的第m位小数后面的部分截去，结果保留m位小数(或用RoundDown(X，m)函数)；ROUND（X，m）表示对X进行“四舍五入”处理，结果保留的m位小数。 简言之，当待处理数据X同时满足（1）末位的后一位为5，（2）5后全为0，（3）末位为偶数三个条件时，保留m位小数，做对X进行Trunc(舍)处理，否则对X进行“四舍五入”处理。 数据流程图1

Answer 3

从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，它使舍入后的结果有的变大,有的变小，更平均，而不是像“四舍五入”那样逢五就入，导致结果系统偏向大数。

Answer 4

不修约才是最准确的