Question

高数 证明函数在(0，0)处不可微

Answer 1

△Z=△x△y/（△x^2+△y^2）½lim△x→0△y→0△x△y/（△x^2+△y^2）

当P（0+△x，0+△y）沿着y=x的直线趋于0（0，0）时，这时，△x=△y

所以lim△x→0△y→0△x△y/（△x^2+△y^2）=0.5≠0所以这个函数在0（0，0）不可微。

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

如图所示