Question

无论x取任何实数,代数式√x²－6x＋m都有意义,则m的取值范围为＿＿＿（m≥9）

要是用函数解决它 y=x²－6x＋m △≥0行不行 36-4m≥0 怎么解，符号怎么变

Answer 1

不可以, y=x²－6x＋m △≥0,则二次函数图像有交点, △=0有一个交点。.
△>0有两个交点，函数在这个区间小于0
△≤0，才能使 y=x²－6x＋m 与x轴有一个交点或没有交点
36-4m≤0
4m≥9
m≥9
一元二次方程和二次函数之间的联系：
ax^2+bx+c=0，△＜0方程无实数根，y=ax^2+bx+c图像与x轴没有交点，
ax^2+bx+c=0，△=0方程有两个相同的实数根，y=ax^2+bx+c图像与x轴有一个交点，顶点在x轴上。
ax^2+bx+c=0，△＞0方程有两个不同的实数根，y=ax^2+bx+c图像与x轴有两个交点

√x²－6x＋m都有意义则x²－6x＋m≥0，y=x²－6x＋m图像开口向上且与x轴最多有一个交点，所以△≤0