如图，三角形ABC中，BC上有一点D，BD:DC＝1:3，F是AD的中点，BF的延长线交AC于E，求AE／AC的值
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过点D作DM//EF，交AC与点M
又点F为AD中点
所以AE/EM=AF/FD=1:1
即：AE=EM ①
又EF在BE上，所以DM//BE
则，MC/EM=CD/BD=3:1
即：CM=3EM ②
又①②得：AC=AE+EC=EM+EC=EM+EM+MC=EM+EM+3EM=5EM
所以：AC=5AE
则，AE:AC=1:5
又点F为AD中点
所以AE/EM=AF/FD=1:1
即：AE=EM ①
又EF在BE上，所以DM//BE
则，MC/EM=CD/BD=3:1
即：CM=3EM ②
又①②得：AC=AE+EC=EM+EC=EM+EM+MC=EM+EM+3EM=5EM
所以：AC=5AE
则，AE:AC=1:5
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