Question

一道简单的操作系统题

如下题：
有一台计算机，具有1MB内存，操作系统占用200KB，每个进程各占用200KB。如果用户进程等待I/O的时间为80%，若增加1MB内存，则CPU的利用率提高多少？
答:设每个进程等待I/O的百分比为P,则n个进程同时等待I/O的概率是 ,当n个进程同时等待I/O期间CPU是空闲的,故CPU的利用率为1- P的N次方.由题意可知,除去操作系统,内存还能容纳4个用户进程,由于每个用户进程等待I/O的时间为80%,故:
CPU利用率=1- (80%)的4次方=0.59
若再增加1MB内存,系统中可同时运行9个用户进程,此时:
CPU利用率=1- （80%）的9次方=0.87
故增加1MB内存使CPU的利用率提高了47%:
87%/59%=147%
147%-100%=47%
我的疑问：
计算CPU利用率提高多少不是直接用87%-59%=28%得到吗？怎么要用如上方法得到47%呢？哪位高人给解释一下。。谢啦~

Answer 1

他问的是利用率提高了多少，提高前是59%，提高后是87%，当然就是提高后比上提高前的减去1了。
举个例子说明：一个筐里原来装了2个苹果，占容积的10%，那么装的苹果增加50%，占容量的多少？
答：10%*50%+10%=15%
注意是增加50%指的是2个苹果的50%。
原题的利用率提高了多少就是指在59%的基础上增加了多少。

Answer 2

呵呵，看了好一会，终于看明白了·我来帮帮楼主·

“CPU利用率=1- (80%)的4次方=0.59” 这个是1MB内存时的 CPU利用率
“CPU利用率=1-（80%）的9次方=0.87” 这个是2MB内存时的CPU利用率

这2个利用率是不同内存时的利用率，自然不能直接的相减。

正确的算法就是 2MB的利用率/ 1MB的利用率 - 1 = CPU的利用率提高