Question

一道数学题，高中知识足以解决。

假如我手上有100万，我放贷，赚利息。我是这么放的，每笔金额不限。单笔分6个月还款，每个月还相同的本金，还要还利息，利息按每月4%计算而且不随本金减少而减少。举个例子，我放出去6万，放款时扣1万，再扣第一个月2400利息，给客户47600元，以后每月客户还我12400，直到最后一个月。

我想请问，假如我手上只留5万元周转，剩下所有的钱都放出去。这样我半年下来100万能赚多少回来？那一年又是多少？

请高三的老是帮忙算一算。并把计算过程假单的列出来。

Answer 1

其实你这剩下的95万全借出去，无论你借给了多少人，最后得到的利润都是一样的。
可以这样证明上面的结论
假设有N个人借你钱，分别用X1,X2，X3......XN表示
那么这N个人每月要还你X/6+4%X
那么这N个人每人共要还你X+0.24X
那么这N个人共要还你（X1+X2+X3+.....+XN)+0.24(X1+X2+X3+...+XN)
因为N个人总共借了你95万，所以X1+X2+X3+.....+XN=950000
由此可知无论你借给多少个人，收回来的钱都会是950000*1.24=11780000，即117.8万

那么下面的计算就以全借一个人来计算
半年，上面计算好了，连本带利共收回117.8万。
一年，1178000*1.24=1460720元

你的利息算法是以借出的本金为准的利息计算，不知道银行贷款是不是也这样算，不过我认为银行的话是规定好日期，然后先算出第一个月的利息，加到本金去再算第二个月利息，这样收到的利息远比你按本金为准要多，而且这是分期付款方式，即使算好了你还款日期是总共要付的金额，然后平均分到每个月偿还，这个模式让要还得款的总数定下来了。

朋友，看你的题目怎么都不觉得是数学题。既然有95万借人，连问个问题都没有分，这叫人情何以堪啊~

借钱虽谨慎啊~借了赖账的就成冤大头了，倒不如用来扩展自己的生意，或是扔到银行吃利息吧！

追问

每个月收回来的也放出去，你这么算从第二个月开始我手里就超过5万没放出了。我要每时每刻我手里只剩5万。

追答

这样子的话，就这样计算就好了~

第一笔全借95万
第一月：收到第一笔利息X，全借出为第二笔。
第二月：收到第一笔利息X，加上第二笔利息Y，全借出
如此类推。。。

得到一个梯度还款表
第一月 X
第二月 X Y
第三月 X Y Z
第四月 X Y Z Q
第五月 X Y Z Q A
第六月 X Y Z Q A R
X=95万/6+4%95万
Y=X/6+4%X
Z=(X+Y)/6+4%(X+Y)
Q=(X+Y+Z)/6+4%(X+Y+Q)

如此类推可等A、R
即当第一笔还款还清，即6个月过去了你总计可以收回6个X+5Y+4Z+3Q+2A+R元，

但第二笔开始全部未还清