Question

cos^2x/sinx求原函数

Answer 1

解法如下：

∫cos2x/sinx dx

=∫[1-2(sinx)^2]/sinx dx

=∫cscxdx-∫2sinxdx

=∫cscx(cscx-ctgx)/(cscx-ctgx)dx+2cox

=∫1/(cscx-ctgx)d(cscx-ctgx)+2cosx

=ln(cscx-ctgx)+2cosx+C

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用到了余弦函数的二倍角公式，

还有三角函数的求导和积分性质。