已知,如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于O,

求证,点O在线段BCD垂直平分线上... 求证,点O在线段BCD垂直平分线上 展开
海语天风001
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2013-09-07 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AD=AE,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴∠ABE=∠ACD
∵∠CBE=兄梁启∠ABC-∠ABE,∠BCD=∠ACB-∠羡如ACD
∴∠CBE=∠BCD
∴OB=渣衫OC
∴O在线段BC的垂直平分线上
追问
我有一个更简单的方法,可不可以啊
画AF叫BC
∵AB=AC
∴点A在BC的垂直平分线上
∴∠OFB=∠OFC
∵在△OBF与△OCF中
BF=CF
∠OFB=∠OFC
OF=OF
∴△OBF全等于△OCF
∴OB=OC
∴O在线段BC的垂直平分线上
追答
可以的,你觉得这样简单就好 。
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