Question

如图，已知△ABC中，∠B和∠C的外角平分线相交于点p,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数。

如图，已知△ABC中，∠B和∠C的外角平分线相交于点p,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数。

Answer 1

如图，已知△ABC中，∠B和∠C的外角平分线相交于点p,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数。
∠BPC=90°-0.5∠A
因为∠ABC=30°,∠ACB=70°
所以∠A=80°
∠BPC=50°

追问

0.5∠A是什么意思？

追答

0.5∠A是0.5乘以∠A，即∠A的一半。

追问

90°是怎么来的？

追答

∠BPC+（∠BCF+∠CBE）/2=180°
即2∠BPC+（∠BCF+∠CBE）=360° （1）
∠A+∠ACB+∠ABC=180° （2）
∠ACB+∠BCF=180° （3）
∠ABC+∠CBE=180° （4）
（1）+（2）-（3）-（4）得
2∠BPC+∠A=180°
化为∠BPC=90°-0.5∠A

追问

我明白了，谢谢！

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！