Question

已知a大于b大于0,求a^2+16/b(a-b)的最小值?

Answer 1

b(a-b)=-(b-a/2)^2+（a^2）/8<=（a^2）/8
当且仅当b=a/2时取到。
a^2+16/b(a-b)
>=a^2+64/a^2---（b=a/2取=）
>=16----（ a^2=8时取=）
最小值为１６在A=2根号2，b=根号2

Answer 2

b(a-b)/16=(b/4)*[(a-b)*4]<=a^2/64,
所以,原式>=a^2+64/a^2>=16,
最小值为１６．

Answer 3

a^2<16 即a<4 所以最小值17 a=3