如图，在三角形ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。三角形ABC的面积与三角形ABE的
如图，在三角形ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。三角形ABC的面积与三角形ABE的面积相等吗？请说明理由。...
如图，在三角形ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接BE。三角形ABC的面积与三角形ABE的面积相等吗？请说明理由。
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D是中点
∴BD=CD
又AD=DE ∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△BDE
三角形ABC的面积等于△ADC与△ABD的面积和
三角形ABE的面积等于∠BDE与△ABD的面积和
所以三角形ABC的面积与三角形ABE的面积相等
∴BD=CD
又AD=DE ∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△BDE
三角形ABC的面积等于△ADC与△ABD的面积和
三角形ABE的面积等于∠BDE与△ABD的面积和
所以三角形ABC的面积与三角形ABE的面积相等
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