Question

已知ax²+bx+c＞0的解为x＜2,或X＞3.求不等式bx²+ax+c＜0的解 急急急急！！！！！！

已知ax²+bx+c＞0的解为x＜2,或X＞3.求不等式bx²+ax+c＜0的解
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Answer 1

本题是考察你对根与系数的关系问题
ax²+bx+c = 0, 两根之和为-(b/a)，两根之积为(c/a)
有第一个条件知道：取值范围是大于大的（x1=3），小于小的（x2=2），说明该抛物线开口向上，所以a>0,
根据根与系数的关系有：x1+x2=5=-(b/a); x1*x2=6=(c/a); ，由此可以得到b=-5a, c=6a.
另外设第二个不等式对应的方程bx²+ax+c=0的两个根分别为 z1. z2
z1+z2 = -(a/b)
z1*z2 = c/b
最后解为z1=6/5，z2=-1
根据b=-5a<0，所以该抛物线为开口向下
所以解为：x<-1或者x>6/5

Answer 2

∵x＜2,或X＞3
∴原不等式可以写成（X-3）（X-2）＞0 即X^2-5X+6=0
所以 A＞0
B/A=-5 所以B＜0
C/A=6
BX^2+AX+C＜0 将B除过去X^2+A/BX+C/B=0
A/B=1/(B/A)=-0.2，C/B=(C/A)/（B/A）=-1.2
所以新的不等式为X^2-0.2X-1.2＞0
解得X＜-1或X＞1.2
解法就是这样了，本人不太擅长计算，若有错误请指正