Question

试说出用数轴上的点表示有理数有哪些好处？

Answer 1

易于学习，对数字更有图形的概念，对求两点距离有较大帮助，其实对以后大学学到的数的稠密性也埋下了基础，数不止有有理数，还有无理数，弄数轴就对稠密性更有深度的理解。

数轴上表示有理数的点是不连续的，而无理数、有理数合在一起，才能填满整个数轴，所以数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。当然数轴上的点不都是有理数！ 这涉及实数完备性问题，有理数不是完备的，即任何两个有理数之间有间隙。

有理数的认识

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

以上内容参考：百度百科-有理数

Answer 2

易于学习，对数字更有图形的概念，对求两点距离有较大帮助！其实对以后大学学到的数的稠密性也埋下了基础，数不止有有理数，还有无理数，弄数轴就对稠密性更有深度的理解了！