计算曲面积分的高数题，求过程
计算曲面积分∫∫(x•z^2)dydz+[(x^2)•y-5]dzdx-[4xy-(y^2)•z]dxdy,其中∑是半球体0=<z=<...
计算曲面积分∫∫(x•z^2)dydz+[(x^2)•y-5]dzdx-[4xy-(y^2)•z]dxdy,其中∑是半球体0=<z=<(1-x^2-y^2)^(1/2)的全表面外侧
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P=x•z^2 O=(x^2)•y-5 R=-4xy+(y^2)•z
根据高斯公式
原式=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫r^4dr=2π×(1/5)=2π/5
根据高斯公式
原式=∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫r^4dr=2π×(1/5)=2π/5
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