Question

已知直角三角形的两条直角边长的比为3:4,斜边长为25,求斜边上的高 过程要按照初二的解题方法来，要规范

不要用什么几份几份的来说，好像不让用那种说法的。。

Answer 1

设直角边分别为3X和4X,利用勾股定理
得：(3X)平方+（4X)平方=25平方

得：X=5

所有直角边分别为15和20

解法一：所有S面积=15X20/2=150
设斜边上的高为Y
则有Y=S面积X2/斜边长
即：Y=150X2/25=12
所以斜边上的高为12
解法二：由于直角三角形中两直角的乘积=斜边与斜边上的高的乘积
所以斜边上的高=15X20/25=12

Answer 2

设直角边分别为3x和4x，则有：
斜边=√(9x²+16x²)=5x=25;
∴x=5;
所以直角边分别是15和20

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Answer 3

根据勾股弦，且两角边为3：4，那么可知道两两直角边与弦的比为3：4：5，已知弦长=25可看成5×5，勾股弦也可，两边长分别为3×5=15：4×5=20
直角三形的面积=15×20÷2=150, 那么已知面积和底边求高则：150×2÷25=12。所以高为12.