从高出海平面h米的小岛看到正东方向有一只船俯角为30°,
南偏西60°方向有另一只船俯角为45°，此时两船间的距离为多少？答案是√7h米，要具体过程。。...
南偏西60°方向有另一只船俯角为45°，此时两船间的距离为多少？ 答案是√7h米， 要具体过程。。
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郭敦顒回答：
设小岛的位置为O，正东方向有一只船R的的位置为A，南偏西60°方向有另一只船的位置为B，则
OA=htan30°=[（1/3）√3] h，
OB=htan45°=h，
∠AOB=90°+60°=150°，
作BC⊥AO的延长线于C，则BC= h sin（90°－60°）=h/2
OC= h sin60°=[（1/2）√3 ]h
AC=AO+OC=[（1/3）√3+（1/2）√3] h=（5/6）√3 h
AB=√（BC² +AC²）= h√[1/4+25/12] = h√（7/3）（米）
答案是[√（7/3）]h米。
给出的答案有误。
设小岛的位置为O，正东方向有一只船R的的位置为A，南偏西60°方向有另一只船的位置为B，则
OA=htan30°=[（1/3）√3] h，
OB=htan45°=h，
∠AOB=90°+60°=150°，
作BC⊥AO的延长线于C，则BC= h sin（90°－60°）=h/2
OC= h sin60°=[（1/2）√3 ]h
AC=AO+OC=[（1/3）√3+（1/2）√3] h=（5/6）√3 h
AB=√（BC² +AC²）= h√[1/4+25/12] = h√（7/3）（米）
答案是[√（7/3）]h米。
给出的答案有误。
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