已知如图在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD 求证∠1=∠2
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AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD
AB=AB
∴ △ABD≌△ABC AD=BC
∴ ∠DBC=∠CAB，∠DAB=∠CBA
∴ ∠DAC=∠CBD
又∵ AC=BD AD=BC
∴ △ADC≌△DBC
∴ ∠1=∠2
AB=AB
∴ △ABD≌△ABC AD=BC
∴ ∠DBC=∠CAB，∠DAB=∠CBA
∴ ∠DAC=∠CBD
又∵ AC=BD AD=BC
∴ △ADC≌△DBC
∴ ∠1=∠2
追问
AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD
AB=AB
是什么意思？用HL怎么证？
追答
AD⊥DB,BC⊥CA
所以 ∠ADB=∠BCA=90°
又因为AC=BD AB=AB
（HL）∴ △ABD≌△ABC
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