正项等比数列，a5=1/2，a6+a7=3满足a1+a2+...+an>a1a2...an最大正整数的为
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设；公比为 q ，则 a6+a7=a5(q+q^2)=1/2*(q+q^2)=3 ，
解得 q=2 （舍去 -3），因而 an=a5*q^(n-5)=2^(n-6) ，
那么 a1+a2+.........+an=1/32+1/16+.......+2^(n-6)=2^(n-5)-1/32 ，
a1*a2*.....*an=2^[-5-4-....+(n-6)]=2^[n(n-11)/2] ，
因而由已知得 2^(n-5)-1/32>2^[n(n-11)/2] ，
两边同乘以 2^5 得 2^n-1>2^[n(n-11)/2+5] ，
由此得 2^n-2^[n(n-11)/2+5]>1 ，
因而只须 n>n(n-11)/2+5 ，
解得 (13-√129)/2<n<(13+√129)/2 ，
由于 n 为正整数，因而 n 最大为 (13+√129)/2 的整数局部，也就是 12
解得 q=2 （舍去 -3），因而 an=a5*q^(n-5)=2^(n-6) ，
那么 a1+a2+.........+an=1/32+1/16+.......+2^(n-6)=2^(n-5)-1/32 ，
a1*a2*.....*an=2^[-5-4-....+(n-6)]=2^[n(n-11)/2] ，
因而由已知得 2^(n-5)-1/32>2^[n(n-11)/2] ，
两边同乘以 2^5 得 2^n-1>2^[n(n-11)/2+5] ，
由此得 2^n-2^[n(n-11)/2+5]>1 ，
因而只须 n>n(n-11)/2+5 ，
解得 (13-√129)/2<n<(13+√129)/2 ，
由于 n 为正整数，因而 n 最大为 (13+√129)/2 的整数局部，也就是 12
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