Question

设Sn是正项数列{an}的前n项和，4Sn=an的平方+2an-3. 1.求数列an的通项公式

Answer 1

分析：（I）当n≥2时，利用递推公式4an=4（Sn-Sn-1）=
(
a
n
2
+2
a
n
-3)-(
a
n-1
2
+2
a
n-1
-3)可得an-an-1=2，结合等差数悔乱列的通项可求
（II）由题意可碧贺档得，
a
n
b
n
=(2n+1)•
2
n
，则
T
n
=3×2+5×
2
2
+…+(2n+1)•
2
n
，利用错位相减可求和拍辩
解答：解：（I）当n=1时，
a
1
=
S
1
=
1
4
a
1
2
+
1
2
a
1
-
3
4
又an＞0解得a1=3．
详见百度