2lg(x-2y)=lgx+lgy,求x/y
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由题可知x-2y>0,x>0,y>0
2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2
lgx+lgy=lgxy
所以原式等于lg(x-2y)^2=lgxy
即(x-2y)^2=xy
整理得x^2-4xy+4y^2=xy
因为xy>0
两边同时除以xy
x/y-4+4y/x=1
令x/y=t
所以t+4/t-4=1
t^2-5t+4=0
(t-1)(t-4)=0
即t=1或t=4
即x/y=1或x/y=4
又因为x-2y>0,x>2y
，故x/y=1舍
所以x/y=4
2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2
lgx+lgy=lgxy
所以原式等于lg(x-2y)^2=lgxy
即(x-2y)^2=xy
整理得x^2-4xy+4y^2=xy
因为xy>0
两边同时除以xy
x/y-4+4y/x=1
令x/y=t
所以t+4/t-4=1
t^2-5t+4=0
(t-1)(t-4)=0
即t=1或t=4
即x/y=1或x/y=4
又因为x-2y>0,x>2y
，故x/y=1舍
所以x/y=4
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