Question

已知数列{an}满足a1=2,an+1=1/2an-1（n属于正整数）,则an=

Answer 1

由已知
an
1-an=1\n^2
n
有
an-an-1=1\(n-1)^2
n-1
an-1-an-2=1\(n-2)^2
n-2
.
...
....
.....................................
a2-a1=1\1^2
1
左边全部相加=右边全部相加
你会发现左边消去只剩下an
1-a1了，右边嘛竖着看
是一个等比数列首项为1/2,公比为1/2的前n项和再加上一个等差数列首项为1，公差为1的前你项和，这个你会算吧a1已知了，求出的是an
1
把俩边的n
1换成n代入就可以了（没有n
1？简单n=n
1-1...）在看看a1符合这个条件不
不符合就要把他a1特别写出来可以了吧
给个好评价哈