Question

函数y=x+32/x，x>0,求最小值,此时x的值是多少？

帮忙写出过 程。

Answer 1

y=x+32/x,根据基本不等式，a+b>=2√(ab),当且仅当a=b时等号成立，
故x+32/x>=2√(x*32/x)=8√2,当且仅当x=32/x时等号成立，即x=4√2时等号成立，
即x=4√2时，y有最小值8√2.

Answer 2

解：
根据均值不等式得
y=x+32/x

≥2√(x*32/x)
=2√32
=8√2
当且仅当x=32/x即x=4√2时，等号成立
所以最小值8√2,此时x的值是4√2

追问

均值不等式有哪些帮帮忙。

追答

最常用的就是这个：
a+b≥2√ab

请参考：http://baike.baidu.com/link?url=eJ--jBFiJFR0hpwKm7QBu8-27LbAetWdlMVnxbqxW4MU7RSYMabaMUK3IxO3JzlF