Question

设f(x)为奇函数，且在(-∞，0)内是减函数，f(-2)＝0，则xf(x)＜0的解集为

A. (-1，0)∪(2，+∞)
B. (-∞，-2)∪(0，2)
C. (-∞，-2)∪(2，+∞)
D. (-2，0)∪(0，2)

Answer 1

答案C
由已知得x＜-2时，f(x)＞0，故xf(x)＜0，当-2≤x＜0时，f(x)＜0，x·f(x)≥0，又f(x)奇函数，则f(x)在(0，+∞)上是减函数，且f(2)＝0，故0＜x≤2时，x·f(x)＞0；当x＞2时，x·f(x)＜0，因此，解集为(-∞，-2)∪(2，+∞)．