Question

在△ABC中,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,且DE=3,BF=4.5,AD/AC=AE/AB=2/5,求证:EF∥AC

Answer 1

证明：
∵AD/AC＝AE/AB＝2/5
∴DE∥BC，DE/BC＝AE/AB＝2/5
∵DE＝3
∴3/BC＝2/5
∴BC＝7.5
∵BF＝4.5
∴CF＝BC-BF＝3
∴CF＝DE
∴平行四边形CDEF
∴EF∥AC

Answer 2

证明：
AD/AC=AE/AB=2/5；所以△AED∽△ABC，所以ED/BC=2/5 DE=3所以BC=7.5
BF=4.5，所以CF=3 所以ED平行且相等CF，所以EDCF是平行四边形
所以EF.//CD 即EF//AC