Question

如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积 为2，

为什么S△OAF+S△OCE=S四边形OEBF=2，
点F是AB中点，但是E不是BC中点啊！！！

Answer 1

设F点(m，n)，则mn=k，m=k/n，点B（m，2n），
∵点E的纵坐标和点B相同，
∴可设点E（p，2n）
由p*2n=k得p=k/(2n)=1/2 m
∴点E是BC中点

由中点可知S△OCE=S△OBE，S△OAF=S△OBF，
∴S△OAF+S△OCE=S四边形OEBF=2