Question

证明题：已知n=a+b，n=2a-1，证明a=(n+1)/2，b=(n-1)/2

如题，本人学渣 求详细推导过程。越详细越好，详细到不能再详细。

Answer 1

n=2a-1 n+1=2a a=（n+1）/2
n=a＋ b b=n-a=n-（n+1）/2
=（n-1）/2

追问

请问b=n-（n+1）/2后是如何推导出b=（n-1）/2的

追答

b=n-（n＋1）/2=n-（n/2+1/2）
=n-n/2-1/2=n/2-1/2=（n-1）/2

Answer 2

已知n=α+b，n=2α-1，∴α+b=2α-1
α=b+1，代入n=α+b，得:n=b+1+b
∴b=(n-1)/2
把n=2α一1整理得:2α=n+1，α=(n+1)/2