如图，平行四边形ABCD中，AF垂直BC,垂足为F，AF交BD于E，DE=2AB,求证：角ABD=2角DBC
证明.在BE上取其中点O，连结AO则OE=DO因为平行四边形ABCD所以AD平行于BC又因为AF垂直BC,垂足为FAE垂直于AD所以AO=OE=OD所以角ABD=角AOB...
证明.在BE上取其中点O，连结AO
则OE=DO
因为平行四边形ABCD
所以AD平行于BC
又因为AF垂直BC,垂足为F
AE垂直于AD
所以AO=OE=OD
所以角ABD=角AOB=2角ADB
因为AD平行于BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=2角DBC. 展开
则OE=DO
因为平行四边形ABCD
所以AD平行于BC
又因为AF垂直BC,垂足为F
AE垂直于AD
所以AO=OE=OD
所以角ABD=角AOB=2角ADB
因为AD平行于BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=2角DBC. 展开
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证明.在BE上取其中点O，连结AO
则OE=DO
因为平行四边形ABCD
所以AD平行于BC
又因为AF垂直BC,垂足为F
AE垂直于AD
所以AO=OE=OD
所以角ABD=角AOB=2角ADB
因为AD平行于BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=2角DBC.
则OE=DO
因为平行四边形ABCD
所以AD平行于BC
又因为AF垂直BC,垂足为F
AE垂直于AD
所以AO=OE=OD
所以角ABD=角AOB=2角ADB
因为AD平行于BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=2角DBC.
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