已知任意四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F求证向量AB+向量DC=2向量EF
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解：向量EF=向量ED+向量DC+向量CF，
向量EF=向量CA+向量AB+向量BF，
2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF），
又因为E是AD的中点，F是BC的中点，
所以：向量ED=-向量EA，向量CF=-向量FB，
即：2向量EF=向量AB+向量DC</FONT>
向量EF=向量CA+向量AB+向量BF，
2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF），
又因为E是AD的中点，F是BC的中点，
所以：向量ED=-向量EA，向量CF=-向量FB，
即：2向量EF=向量AB+向量DC</FONT>
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创远信科
2024-07-24 广告
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向量那个这个符号打不出来啊解：EF=ED+DC+CF，
EF=CA+AB+BF，
2EF=（ED+DC+CF）+（CA+AB+BF），
又因为E是AD的中点，F是BC的中点，
所以：ED=-EA，CF=-FB，
即：2EF=AB+DC</FONT>
EF=CA+AB+BF，
2EF=（ED+DC+CF）+（CA+AB+BF），
又因为E是AD的中点，F是BC的中点，
所以：ED=-EA，CF=-FB，
即：2EF=AB+DC</FONT>
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