过直线x+3y-7=0 与圆x^2+y^2+2x-2y-3=0的交点,且在两坐标轴的4个截距之和为-8的圆的方程
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因为圆过直线x+3y-7=0
与圆x^2+y^2+2x-2y-3=0的交点
设所求圆的方程为
x²+y²+2x-2y-3+λ(x+3y-7)=0
x²+y²+(2+λ)x+(3λ-2)y-(7λ+3)=0
令x=0
y²+(3λ-2)y-(7λ+3)=0
y1+y2=-(3λ-2)
令y=0
x²+(2+λ)x-(7λ+3)=0
x1+x2=-(2+λ)
y1+y2+x1+x2=-(3λ-2)-(2+λ)=-8
∴λ=2
∴所求圆的方程为
x²+y²+4x+4y-17=0
与圆x^2+y^2+2x-2y-3=0的交点
设所求圆的方程为
x²+y²+2x-2y-3+λ(x+3y-7)=0
x²+y²+(2+λ)x+(3λ-2)y-(7λ+3)=0
令x=0
y²+(3λ-2)y-(7λ+3)=0
y1+y2=-(3λ-2)
令y=0
x²+(2+λ)x-(7λ+3)=0
x1+x2=-(2+λ)
y1+y2+x1+x2=-(3λ-2)-(2+λ)=-8
∴λ=2
∴所求圆的方程为
x²+y²+4x+4y-17=0
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