求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程
求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程．...
求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程．
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设x2+y2+2x-2y-3+λ（x+3y-7）=0
令y=0，∴x2+（2+λ）x-3-7λ=0
∴在x轴上的截距之和为-2-λ．
同理：在y轴上的截距之和为2-3λ，
∵在两坐标轴上的四个截距之和为8
∴-2-λ+2-3λ=8，
∴λ=-2
∴圆的方程为x2+y2-8y+11=0．
令y=0，∴x2+（2+λ）x-3-7λ=0
∴在x轴上的截距之和为-2-λ．
同理：在y轴上的截距之和为2-3λ，
∵在两坐标轴上的四个截距之和为8
∴-2-λ+2-3λ=8，
∴λ=-2
∴圆的方程为x2+y2-8y+11=0．
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