Question

如何判断函数零点个数

Answer 1

对于求函数的零点个数问题，
如果题目中的函数是常用的函数，比如一次函数、二次函数、指数函数等初等函数的话，一般是画图来求的。
如果题目中的函数比较复杂的话，你先要看看能不能把它变成两个简单的函数相等，画出两个函数，再去看交点个数。
如果题目的函数如法变成两个简单函数相等的形式，如果是导数学过的话，可以利用导数的性质先考虑函数的单调性再求。

Answer 2

y=x^3-x^2-x+3
y'=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
y"=6x-2=2(3x-1)
f(-1/3)=-1/27-1/9-1/3+3>0
f(1)=2>0
在(-1/3,1)区间递减，所以此区间没零点
在x>1
区间递增，也无零点
只有一个零点在x<-1/3

Answer 3

如何判断零点的个数