Question

将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移一个单位，再作关于y轴对称的图形，得到y=lgx的图

将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移一个单位，再作关于y轴对称的图形，得到y=lgx的图象，则
A. f（x）=lg（x+1）
B. f（x）=lg[-（x+1）]
C. f（x）=lg（1-x）
D. f（x）=-lg（1-x）

Answer 1

答案C
分析：由题意知，可有y=lgx的图象得出其关于Y轴对称的图象对应的函数的解析式，再将此函数的图象往右平移一个单位，得到y=f（x）的图象，从而得到其解析式
解答：由题意，与y=lgx的图象关于Y轴对称的图象的函数解析式是y=lg（-x），
它的图象往右平移一个单位得到函数y=f（x）的图象，
故有y=f（x）=lg[-（x-1）]=lg（1-x），
故选C
点评：本题考查函数的图象与图象变化，解题的关键是理解函数图象变化与函数解析式变化的规律，从而由函数图象的变化规则得出函数解析式，本题知道了变化的函数解析式，求原来的函数解析式，通常采用反变化的方式逐步求得原来函数的解析式．