如图所示,在△ABC中,点E,D,F分别在AB,AC,BC上,且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,试求△ADE和△BEF的面积
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设正方形边长为 x ，则AD=3－x BF=2－x
容易得到Rt△AED与Rt△ABC相似
∴(3－x)： x =3：2
解出 x =6/5 AD=3－x=9/5 BF=2－x=4/5
于是：S△ADE=1/2×AD×ED=1/2×9/5×6/5=27/25
S△BEF=1/2×EF×BF=1/2×6/5×4/5=12/25
容易得到Rt△AED与Rt△ABC相似
∴(3－x)： x =3：2
解出 x =6/5 AD=3－x=9/5 BF=2－x=4/5
于是：S△ADE=1/2×AD×ED=1/2×9/5×6/5=27/25
S△BEF=1/2×EF×BF=1/2×6/5×4/5=12/25
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