Question

求下列数列的一个通项公式

求下列数列的一个通项公式.（1）－1,2,－3,4,… （2）1/2,－4/5,9/10,－16/17,……做通项公...
求下列数列的一个通项公式.（1）－1,2,－3,4,…
（2）1/2,－4/5,9/10,－16/17,……做通项公式有什么技巧阿?

Answer 1

(1)设数列为{an},从题中看出：|an|=1+(n-1)=n,所以an=((-1)^n)×n
(2)分子为1²,2²……n²；分母为分子加1,即：1²+1,2²+1……n²+1
又因为奇数项为正,偶数项为负,所以：an=[(-1)^(n-1)]×[n²/(n²+1)]