Question

三角形ABC中,若b方+c方-bc=a方，c/b=1/2+根号3，求∠A和tanB的值

Answer 1

b*2+c*2-bc=a*2b*2+c*2-2bccosA=a*2bc=2bccosA
bc（1-2cosA）=0
1-2cosA=0</b>
cosA=0.5
A=60°
c/b=sinC/sinB
=sin（180°-60°-B）/sinB
=sin（120°-B）/sinB
=（sin120°cosB-cos120°sinB）/sinB
=[ 0.5（根号3）cosB+0.5sinB ]/sinB
=[ 0.5（根号3）/tanB ]+0.5
=0.5+根号3
0.5（根号3）/tanB=</b>根号3
tanB=0.5
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Answer 2

由余弦定理：　a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA 所以，2cosA=1 A=60°又c/b=1/2+根号3 所以，4a^2=15b^2　cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)得：cosB再由cos 和tan的三角函数关系，算出tanB数值太复杂，就不一一计算了