Question

如图一，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC,直线L经过点C，过A.B两点分别作L的垂线AE,BF,垂足分别为E,F.

快点解决啊啊！！！！





Answer 1

①AD＞BD
关系：AE=BF+EF
证明
∵∠ACB=90°
AE⊥L直线
∴∠BCF=∠CAE(同为∠ACD的余角）
又∵AC=BC
BF⊥L直线
即∠BFC=∠AEC=90°
∴△ACE≌△BCF
∴CF=AE，CE=BF
∵CF=CE+EF=BF+EF
∴AE=BF+EF
②AD<BD
关系：BF=AE+EF
∵∠ACB=90°
BF⊥L直线
∴∠CBF=∠ACE(同为∠BCD的余角）
又∵AC=BC
BE⊥L直线
即∠AEC=∠BFC=90°
∴△ACE≌△BCF
∴CF=AE，BF=CE
∵CE=CF+EF=AE+EF
∴BF=AE+EF
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答，请点击“选为满意答案”,谢谢！