Question

下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上...

下面有5个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π． ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}． ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点． ④函数y=sin(2x+π3)图象的对称轴方程可能是x=π12． ⑤函数y=sin(x-π2)在[0，π]上是减函数． 其中，真命题的编号是_____（写出所有真命题的编号）

Answer 1

①④
解：函数y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos•x）•（sin2x-cos2x）=-cos2x的最小正周期是π，故①正确；
终边在y轴上的角的集合是{α|α=π2+kπ，k∈Z}，故②错误；
在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共扒友点，故③错误；
函数y=sin(2x+π3)图象的对称轴方程是x=π12+k2π，k∈Z，当k=0时，x=π12，故④正确；
函数y=sin(x-π2)=-cosx在[0，π]上是增春悉槐函数，故⑤错误
故答案陆租为：①④