在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2(a²+b²-c²)=3ab,，则sin²{（A+B）/2}=？
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(A+B)/2=π/2-C/2
sin²{（A+B）/2}=sin²(π/2-C/2)=cos²(C/2)=(1+cosC)/2
又2(a²+b²-c²)=3ab,即c²=a²+b²-(3/2)ab,
根据余弦定理，有
（3/2)ab＝2abcosC,cosC=3/4,代入上式得
sin²{（A+B）/2}=(1+cosC)/2＝（1+3/4）/2＝7/8
sin²{（A+B）/2}=sin²(π/2-C/2)=cos²(C/2)=(1+cosC)/2
又2(a²+b²-c²)=3ab,即c²=a²+b²-(3/2)ab,
根据余弦定理，有
（3/2)ab＝2abcosC,cosC=3/4,代入上式得
sin²{（A+B）/2}=(1+cosC)/2＝（1+3/4）/2＝7/8
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